Во многих источниках сообщается, что у Абулхаир хана и Рабии Султан Бегим были два сына Кошкинши и Суйнишкожа. Кошкинши хан сидел на троне до 1530 года. По его приказу был построен мавзолей его матери Рабии Султан Бегим. Также, по сведениям из книги «Тарихи Рашиди» Мухаммеда Хайдара Дулати, власть в Узбекском государстве осуществлялось согласно традициям турецкой государственности. Власть передавалась не от отца к сыну, а к страшему представителю управляющей династии. В 1495 году Шайбани отобрал у Тимуридов Самарканд, Отрар, Сайрам, Иассы (Туркестан). Затем объявил Самарканд своей столицей, а в Ташкент и Туркестан посадил Кошкинши и Суйнишкожу. После смерти Шайбани в 1510 году власть в государстве перешло Суйнишкоже. Однако, в тот период главой государства считался престарелый Кошкинши хан. Он сидел на троне до 1530 года. После смерти Суйнишкожы в 1525 году фактически власть был в руках племянника Шайбани хана Убайдуллы.

Кошкинши был очень робким, добрым, религиозным человеком, он изучал суфийскую литературу и историю, способствовал переводу с таджикского на узбекский язык произведений Рашид ад-Дина и Шараф ад-Дина Йезди. Существует предположение, что мавзолей Рабии Султан Бегим был построен по его приказу.

В соответсвии с традицией после смерти Мухаммеда Шайбани на трон взошел сын Абулхаир хана Суйнишкожа в 1510 году. Однако, из-за смерти Суйнишкожы в тот же год на трон взошел другой сын Абулхаир хана Кошкинши. Матерью Кошкинши хана является дочь Улыкбека Рабия Султан Бегим. Кошкинши хан управлял Узбекским государством с 1510 по 1530 годы. После его смерти на трон взошел его сын Абу Сайд. В 1533 году трон перешел Убайдулле (Мухаммед Хайдар Дулати, 2003: 380). После смерти Кошкинши хан был похоронен в окресности мавзолея Ходжи Ахмеда Ясави.

Государственный историко-культурный музей-заповедник «Әзірет Сұлтан».